购物车() 咨询电话:010-59766259
首页 > 初中学业规划 > 数学复习

2015中考数学知识点总结:代数式

时间:2014-10-14    来源:    

  一、 重要概念

  分类:

  1.代数式与有理式

  用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独

  的一个数或字母也是代数式。

  整式和分式统称为有理式。

  2.整式和分式

  含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

  没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

  有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

  3.单项式与多项式

  没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)

  几个单项式的和,叫做多项式。

  说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,

  =x, =│x│等。

  4.系数与指数

  区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看

  5.同类项及其合并

  条件:①字母相同;②相同字母的指数相同

  合并依据:乘法分配律

  6.根式

  表示方根的代数式叫做根式。

  含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

  注意:①从外形上判断;②区别: 、 是根式,但不是无理式(是无理数)。

  7.算术平方根

  ⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);

  ⑵算术平方根与绝对值

  ① 联系:都是非负数, =│a│

  ②区别:│a│中,a为一切实数; 中,a为非负数。

  8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

  化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

  满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

  把分母中的根号划去叫做分母有理化。

  9.指数

  ⑴ ( —幂,乘方运算)

  ① a>0时, >0;②a<0时, >0(n是偶数), <0(n是奇数)

  ⑵零指数: =1(a≠0)

  负整指数: =1/ (a≠0,p是正整数)

  二、 运算定律、性质、法则

  1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

  2.分式的性质

  ⑴基本性质: = (m≠0)

  ⑵符号法则:

  ⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种)

  3.整式运算法则(去括号、添括号法则)

  4.幂的运算性质:① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

  技巧:

  5.乘法法则:⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

  6.乘法公式:(正、逆用)

  (a+b)(a-b)=

  (a±b) =

  7.除法法则:⑴单÷单;⑵多÷单。

  8.因式分解:⑴定义;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

  9.算术根的性质: = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)

  10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. .

  11.科学记数法: (1≤a<10,n是整数

您看完此新闻的心情是:

  • 流泪

  • 还行

  • 很好

  • 非常棒

相关内容

规划案例

在线预约

推荐课程

  •  

    高考志愿填报与专业定位

    课程描述  释放个体最优学习潜能,科学规划走向卓越之巅。  以专利技术脑AT测评为前提,从人格、能力、兴趣三个维度发现优势结构,认识自我、提振信心;以学业规划开启生涯规划

  •  

    中学生优选计划

    课程描述  释放个体最优学习潜能,科学规划走向卓越之巅。  以专利技术脑AT测评为前提,从人格、能力、兴趣三个维度发现优势结构,认识自我、提振信心;以学业规划开启生涯规划

  •  

    中学生飞跃计划

    课程描述  潜能测评全面认识自我,自信规划助力飞跃人生。  通过科学测试,全面了解自我优势与不足;专业规划整合优势结构的同时,强化训练帮助行为改变,培养良好的思维及习惯;以

热门新闻

热点问题

  • 孩子考不上大学,一定是家长的问题

    家长的委屈知多少谁说高三的孩子痛苦,高三孩子的家长更加痛苦。“为了孩子,我们付出这么多,孩子却这样不争气!”“为了孩子,我起早贪黑,他最起码得考个好成绩回报我吧。”“现在

  • 孩子懒惰怎么办?

    您的孩子是否:特别懒惰,早上不起床,怎么叫也不起来,起来了还磨磨蹭蹭,书包也要爸妈来整理,晚上还是拖到很晚才睡?在家什么事也不做,吃完饭把碗一推,脏的衣服往沙发旁一堆,什么事都要

  • 孩子说,我妈妈纯粹就一“特工”

    在一次高三讲座结束后,一对家长和孩子一起来到环度。这时候离高考还有几个月的时间。在我们环度的规划室里,我还没张嘴说话,孩子和家长就首先吵了起来。孩子说受不了家长,家长也

  • 孩子为什么远离你?

    孩子不理家长,什么都说烦有的家长对我说:“跟孩子特别难以沟通,不管说什么,她都说烦。孩子现在学习压力大,我关心她一下都不行,她从来都不领情,比如天冷,让她多穿一件衣服,她总是不

  • 孩子眼中的“幸福家庭”啥样?

    种种不幸的家庭或者父母不良的教育方式会影响孩子的成长,很多父母也不知道到底怎样的家庭是孩子喜欢的。为此,我们曾经特地开了个Party,组织幼儿园到大学的不同年龄段的孩子在

  • 孩子有问题,多数来自家庭

    曾有教育工作者对某校一、二年级的50名不爱学习而且行动懒散的孩子进行调查,结果发现,在12个家庭中,父母经常吵架、说脏话;在7个家庭中,爸爸或妈妈只顾自己挣钱,对孩子基本不管不

在线客服 收起
全国热线
010-59766259
在线咨询
张老师:
点击这里给我发消息
技术支持
点击这里给我发消息
技术